La tabla perforada es un material de matemáticas perteneciente al método Montessori que es muy versátil, ya que nos permite varias presentaciones y podemos usarlo durante mucho tiempo cuando hacemos homeschooling.
Se trata de un tablero de madera, de 32,5 cm x 32,5 cm, con orificios donde colocamos las cuentas que acompañan el tablero. Al total son 300 cuentas que vienen en una caja de madera, 100 de cada color (azul, rojo y verde).
La tabla perforada nos permite enseñar a los niños a hacer los cuatro operadores, así como raíces cuadradas y también a encontrar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.
Enseñando la multiplicación y la división con la tabla perforada
A veces no tenemos mucho espacio en casa y necesitamos saber muy bien qué materiales elegir. La tabla perforada puede ser una buena opción en esos casos.
Para presentar la multiplicación, puedes escribir, en una tira de papel, los números de 1 a 9 para colocar de forma horizontal en lo alto de la tabla. Después, haga pequeños cuadrados de papel con los números de 1 a 9. Busque una moneda, un botón o alguna pieza de juego de mesa para hacer de marcador rojo como existe en la tabla de la multiplicación.
Suponga que quieres enseñar la tabla de multiplicar del 4 para tu hijo. Tras colocar la tira de papel de 1 a 9 en el alto de la tabla perforada, coloque un cuadrado de papel con el número 4 al lado izquierdo de la misma. El botón o moneda que hemos separado antes servirá para marcar el multiplicador en la tira de papel de 1 a 9. Primero la dejaremos sobre el 1.
El niño deberá colocar las cuentas en cada orificio de la fila del 1 hasta llegar al cuatro a la izquierda. Y así verá que 4 x 1 es igual a 4.
Mueve el círculo que indica el multiplicador al número 2. Ahora el niño debe colocar cuentas en toda la fila del 2 hasta llegar al 4 en vertical. Y así se dará cuenta de que 4 x 2 es igual a 8. Y así en adelante.
Para presentar la división también usaremos la tira de papel de 1 a 9 que mantenemos en lo alto de la tabla perforada. Digamos que quieres enseñarle cuanto es 9 : 3.
Busca 3 piezas de un juego de mesa, 3 garbanzos, 3 pequeñas piedras… tres elementos lo más parecidos posible, que representarán el divisor.
Cogemos 9 cuentas y dejamos aparte, en un cuenco. Explicamos al niño que vamos a aprender cómo dividir 9 entre 3.
El dividendo estará dispuesto sobre la tira de papel en el alto, colocando cada elemento de esos 3 (garbanzos, piedras etc) sobre los números 1, 2 y 3. Decimos que daremos una cuenta a cada uno. Entonces iremos compartiendo cada cuenta del cuenco hasta que se acaben. El niño verá que 9:3 es 3 porque cada elemento del dividendo ha recibido 3 cuentas.
Encontrando el Mínimo Múltiplo Común con la tabla perforada
Para una primera presentación, supongamos que queremos saber el mínimo común múltiplo de 12. Coje 36 perlas verdes de la tabla perforada y colócalas en un cuenco.
Explica al niño que buscaremos el mínimo común múltiplo con el material Montessori. ¿Qué es el mínimo común múltiplo? Es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números. También es llamado como MCM.
Apuntamos en una tira de papel: “mínimo común múltiplo” y la dejamos al lado izquierdo de la tabla perforada.
En lo alto de la tabla, en una fila horizontal, colocaremos cuadrados de papel con los números 3, 4 y 6. También necesitaremos pequeñas tiras de papel horizontales finitas que usaremos para separar las cuentas dispuestas en la tabla.
Empezamos por la fila del número 3. Colocaremos 3 cuentas en vertical. Después de la tercera cuenta, colocamos una tira de papel horizontal. Hacemos lo mismo con la fila del 4, pero ahora colocando 4 cuentas. Y lo mismo con la fila del 6.
Sobrarán cuentas en nuestro cuenco, entonces seguiremos separando 3 cuentas en la fila del 3, 4 cuentas en la fila del 4, y así sucesivamente, siempre separando con las tiras de papel.
Cuando terminen las cuentas en el cuenco, encontraremos en la tabla perforada 12 perlas para cada número de esta manera (ver foto).
La conclusión que sacamos es que 12 es el menor múltiplo común entre 3, 4 y 6.
Encontrando el Máximo Común Divisor con la tabla perforada
Invita al niño diciendo que hoy aprenderá algo muy interesante sobre los números con la tabla perforada. ¿Recuerdas cuando descubrimos sobre el mínimo común múltiplo? ¡Pues también podemos encontrar otro tipo de números!”
Con la tabla perforada, separa 18 cuentas verdes en un bol y pide al niño que divida estas 18 cuentas en grupos de 2. Él deberá llegar a algo así:
Como podemos ver, 18 se puede dividir en nueve grupos de 2. La conclusión que sacamos es que 2 es divisor de 18.
Anímale a hacer lo mismo dividiendo por 3, 6… y también con otros números, como por ejemplo, 24. Él se dará cuenta de que algunos divisores coinciden entre 18 y 24.
Entonces pregúntale cuál es el número mayor en común entre ambos. En este ejemplo, es el 6. Dile: “decimos que el 6 es divisor más grande entre 18 y 24. También llamamos este número de Máximo Común Divisor (MCD).”
Supongamos que, mientras el niño está descubriendo los divisores de 18, prueba con el número 4.
Cuando termine de colocar las 18 cuentas en la tabla perforada, verá que tendrá cuatro cuadrados formados por 16 cuentas y que le restarán dos en el cuenco con las cuales no podrá formar un grupo de 4.
Así que la conclusión que sacamos es que 4 no es un divisor de 18.
En el libro “Pedagogía Montessori Paso a Paso – El Cálculo y las Matemáticas 2” de Escuela Viva encontrarás más ejemplos de cómo encontrar los números MCM y MCD con la tabla perforada.
Extrayendo la raíz cuadrada con la tabla perforada
También podemos extraer la raíz cuadrada de números sencillos con la tabla perforada pequeña.
Por ejemplo, queremos saber la raíz cuadrada de 16. Cogemos 16 cuentas verdes en un bol y decimos al niño que queremos encontrar la raíz cuadrada de 16 con la tabla perforada. La raíz cuadrada es el resultado de lo que mide el lado de un cuadrado.
Al colocar las 16 cuentas en la tabla perforada, necisitamos distribuirlas de tal manera que forme un cuadrado. Como podemos ver, el lado del cuadrado de 16 está formado por 4 cuentas, así que el resultado es 4.
En el libro “Psicoaritmética”, Maria Montessori explica también cómo encontrar la raíz cuadrada de números formados por 4 cifras o más.
Si necesitas el material de la Tabla perforada, puedes conseguirla directamente aquí, en nuestra tienda Online Bonicos Montessori.
Por Alessandra Mosquera
Periodista y asistente de Guía Montessori para las etapas de 3 a 6 y de 6 a 12 años.
Autora del blog Nuestros Momentos Montessori.
