EL AJEDREZ MONTESSORI

El ajedrez Montessori es un material de matemáticas presentado a los niños de Taller, la etapa correspondiente a Primaria en los colegios Montessori.

Sirve para realizar multiplicaciones entre números largos. Es un material muy vistoso y que suele llamar mucho la atención de los niños, al recordar un juego de mesa.

Cómo es el ajedrez Montessori

El ajedrez está formado por un tablero con cuadrados de tres colores: verde, azul y rojo. Los cuadrados van dispuestos de forma diagonal. Al lado derecho, se ve los números del 1 a 1000, en vertical. Abajo, encontramos los números 1 a 1000000, en horizontal.

Además también está formado por seis series de tablillas blancas , con los números del 1 al 9. En dos series los números van escritos en verde, en otras dos escritos en azul, y en otras dos series más en rojo. Esas tablillas representarán el número multiplicando.

 

También tenemos cuatro series de tablillas de fondo gris, también con los números del 1 a 9. Aquí tenemos dos series con números escritos en verde, en una en azul, y en la última, en rojo. Ese conjunto de tablillas representarán el multiplicador.

Para realizar las multiplicaciones, a parte del tablero y de las series de números de fondo blanco y gris, es también necesario utilizar las perlas de colores. Puedes usar el decanomio del perlas (el juego con 55 varitas para cada número) o un juego de perlas más pequeño, con 9 varitas para cada número. Nosotros usamos el decanomio porque es un material versátil que sirve para otras presentaciones también, pero si solo quieres usar las perlas para el ajedrez, con la caja de nueve varitas para cada número es suficiente.

Primera presentación del ajedrez Montessori

Cuando presentes el ajedrez a tu niño por la primera vez, es importante que el niño ya conozca la jerarquía de colores Montessori (verde para unidades, azul para decenas, rojo para centenas y verde para unidades de millar). También debe estar familiarizado con las perlas de colores y saber asociar cada varita a su correspondiente valor (rojo para uno, verde para dos, rosa para tres y así por delante).

Mi consejo: antes de empezar con las multiplicaciones, presenta el tablero para el niño solo para que él aprenda a montar el número multiplicando con las perlas, pues este paso es primordial para que, más adelante, funcione bien el proceso y obtengamos el producto correcto.

Le explicamos que el tablero es el ajedrez Montessori. Si él ya conoce el juego del ajedrez común, el de los peones, reina, rey, etc, le llamará mucho la atención. “Este es el ajedrez Montessori, no es exactamente como el otro ajedrez que conoces, porque con este puedes hacer multiplicaciones con números muy grandes. Pero verás como también mola”. Fue algo más o menos así que dije a mi hijo cuando le presenté por la primera vez.

 

Digamos, por ejemplo, que queremos que nuestro niño construya el numero 5256. Primero debe colocar el número escrito con las tablillas de fondo blanco en la parte horizontal, debajo del tablero.

Él deberá colocar la varita morada, que representa el 6, en la casa verde de las unidades, la primera de derecha para izquierda. Luego, para representar el 50, deberá colocar la varita azul claro del 5 en la casa azul que va al lado de la casa verde. Así representamos, en el ajedrez, 5 decenas, y no con 5 varitas doradas como él está acostumbrado a hacer hasta el momento con el material dorado.

 

Luego, el 200, representamos con la varita verde del 2 en la casa roja de las centenas y otra varita azul claro, del 5, en la casa verde del millar para representar 5000.

Aconsejo practicar mucho hasta que el niño esté bien familiarizado con este nuevo paso a la abstracción, porque de ahí dependerá que el resto del proceso funcione. Puedes usar dados, por ejemplo, para crear números de 4 cifras para que el niño practique, o buscar en un libro, matrículas de coches de familiares…

Realizando la multiplicación

Digamos que queremos multiplicar 5256 por 9. Es mejor empezar por multiplicadores de una cifra para que el niño vaya familiarizándose con el ajedrez antes de pasar para números de más cifras.

 

El número 9 representado por una tablilla de fondo gris será colocado en la línea vertical a la derecha del tablero, al lado de la casa de las unidades.

Una vez que el numero multiplicando está dispuesto en horizontal abajo, entonces el niño debe recordar qué es multiplicar: repetir el numero por la cantidad de veces que indica el multiplicando. En nuestro ejemplo, 6 (la unidad de 5256) debe repetirse nueve veces en la casa de las unidades.

Lo mismo haremos con el las decenas, centenas y millares. Colocaremos nueve varitas del 5 en la casa de las decenas, nueve varitas del 2 en la de las centenas y así por delante.

 

Una vez concluido ese paso, el niño deberá sumar cada bolita de cada conjunto de perlas por cada casa del tablero. Por ejemplo, en la casa de las unidades tenemos 9 varitas del 6. El niño puede contar una a una o entonces, si está acostumbrado con la tabla del 6, ya sabrá que 9 x 6 es igual a 54.

El niño deberá guardar las nueve varitas del 6 a la caja de perlas y sustituirlas por una varita del 5 y una varita del 4. La varita del 4 será dejada en la casa de unidades, mientras la varita del 5 a la casa de las decenas.

Ahora contamos las varitas en la casa de las decenas. Tendremos 10 varitas del 5, es decir: 10 x 5 = 50. El niño guardará todas las perlas de la casa de las decenas en la caja de perlas y cogerá una varita del 5 que pasará a la casa de las centenas. La casa de las decenas se quedará vacía, representando el 0 del número 50.

Pasamos a la casa de las centenas. Es el mismo procedimiento, sumaremos todas las bolitas. Dará 23. Dejaremos una varita del 3 en la casa de las centenas y pasamos una varita del 2 a la casa de las unidades de millar.

La siguiente es la casa de las unidades de millar. Sumando todas las bolitas, llegaremos a 47. Colocaremos entonces una carita del 7 sobre la casa de las unidades de millar y una varita del 4 en la casa de los 10000, la que viene a la izquierda de la casa de las unidades de millar.

Ya tenemos nuestro producto. El resultado de 5256 x 9 = 47304.

¿Y si el multiplicando es de dos o más cifras?

 

Suponga que quieres multiplicar 3424 por 526. La disposición del multiplicando será a la vertical, pero cada número de 526 estará en la casa que le corresponde, es decir: el 6 al lado de la casa de las unidades, el 2 al lado de la casa de las decenas y el 5 al lado de la casa de las centenas.

Después de montar el numero 3424 en horizontal, abajo, el niño deberá multiplicar cada número por el número del multiplicando al lado. Es decir: 4 x 6, 2 x 6, 4 x 6, 3 x 6; en seguida 4 x 2, 2 x2, 4 x2, 3x 2; y luego 4 x 5, 2 x5, 4 x5, 3 x5.

Tras sumar las bolitas de cada línea, el tablero se quedará así, hemos cogido el ejemplo del libro “Psicoaritmética” página 209.

Para llegar al producto, el niño deberá sumar las perlas en diagonal, respectando las casas del tablero. Decenas con decenas, centenas con centenas, unidades de millar con unidades de millar y así por delante.

El niño deberá ir sumando las bolitas y si llega a 10, deberá sustituir las perlas por una varita del 1 (la perla solitaria roja de la casa del decanomio).

Como dice María Montessori en “Psicoaritmética”: “Tales reglas se parecen a la acción de un verdadero juego que sale del tablero. El número así obtenido ha resultado vencedor y, liberado del tablero, va a alinearse en la fila de sus valores definitivos”.

 

Espero que te haya gustado conocer esta manera de multiplicar tan mágica, ¡como todas las matemáticas en Montessori!

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