poder de dos cubos montessori para potencias

¿Cómo estudiamos la potencia en Montessori? Así como muchos otros conceptos matemáticos, de una manera sensorial, partiendo de lo concreto hacia lo abstracto. Así el niño puede comprender mejor esos conceptos, que en la educación tradicional pueden parecer más difíciles.

Uno de los materiales que existen para aprender las potencias es el Poder de Dos Cubos, un material que a primera vista puede que nos recuerde al cubo del binomio, ya que es semejante a un puzzle. Sin embargo, es mucho más que eso.

 

Presentando El Poder de Dos Cubos

Al abrir la caja de madera que acompaña el material, encontramos siete prismas y cubos de madera pintados de verde, amarillo y blanco. 

Una vez que el niño ya ha trabajado las potencias con las perlas Montessori, entonces podemos presentar este material. El material Poder de Dos Cubos sirve para que el niño haga relaciones entre los números elevados a 0,1,2,3,4,5 y 6 como veremos a continuación. 

En la caja tenemos dos cubos pequeños de color amarillo. Cada uno de esos cubos representan el 1. 

Si unimos los dos cubos del 1, veremos que forman un prisma, igual al prisma blanco que viene con el conjunto. 

Este prisma blanco representa el 2. Así que decimos que los dos cubos del 1 unidos pasan a tener el poder del 2, porque son iguales al prisma del 2. 

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Los dos cubos amarillos representan el 2 elevado a 1, que, al estar al lado del prisma blanco, se transforman en 2 elevado a 2.

Ahora, si dejamos los dos cubos amarillos al lado del prisma blanco, nos daremos cuenta de que tenemos un cuadrado. Este cuadrado es exactamente igual al cuadrado verde que acompaña el conjunto. De esa manera, decimos que tenemos 2 elevado a 2 dos veces, convirtiéndose en 2 elevado a 3.

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Probamos ahora a colocar el cuadrado formado por los dos cubos del 1 el prisma del 2 sobre el cuadrado verde. Resulta que tenemos un cubo. Quizás el niño comente: “¡Guau! Siempre que elevamos a 3, tenemos un cubo.”

Se dará cuenta rápidamente de que esta figura también es igual al cubo amarillo mayor que viene con el conjunto. Decimos que 2 elevado a 3 dos veces forma 2 elevado a 4.

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Así seguiremos, uniendo las figuras que estamos formando. Ahora unimos con el prisma blanco mayor, logrando el 2 elevado a 5. 

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La figura es similar al cuadrado verde mayor, y al colocar todas las piezas anteriores sobre este, resulta un cubo. Tenemos 2 elevado a 6.

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El material termina, pero podríamos seguir así hasta el infinito. Sin embargo, la presentación no termina aquí.

Ahora nos toca volver hacia atrás, colocando cada pieza por separado sobre la mesa, del mayor hacia el menor, de derecha hacia izquierda. El cuadrado verde grande representa el 2 elevado a 5, el prisma blanco grande representa el 2 elevado 4, el cubo amarillo grande representa el 2 elevado 3 y así en adelante.

Cuando llegamos al cubo amarillo pequeño, nos daremos cuenta de que es 2 elevado a cero, que es igual a 1. Decimos, entonces, que este no tiene poder. Y así el niño comprenderá que todos los números elevados a cero son iguales a uno, porque no tienen poder.

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Las Utilidades del Poder de Dos Cubos

Con este material, podemos también comprender la multiplicación en potencias de misma base de una forma sensorial, pues vemos con el material, por ejemplo, que 2 al cuadrado x 2 elevado a 1 resulta 2 elevado al 3, es decir, 2 elevado al cubo. 

Explicando de una forma más matemática, podemos decir que el material Poder de Dos Cubos ayuda a comprender la fórmula 2n y es una manera de introducir a los niños al código binario.

¿Qué es el código binario? Se trata de una forma de representar datos o instrucciones, utilizando solo los valores 0 y 1. El código binario es utilizado por los ordenadores para representar imágenes, vídeos etc. 

Además, si juntamos este material con la Bandeja de Potencias del 3, continuaremos la misma actividad, pero la diferencia es que los números se repetirán tres veces.

Lo más curioso e interesante es que siempre se repite el padrón de llegar a formas geométricas que se asocia a las potencias.

El Poder de Dos Cubos, junto con la Bandeja de Potencias del 3 y los cubos del binomio y del trinomio forman un gran conjunto que ayudarán a tu hijo o a tu alumno a comprender las potencias y también a introducirse en el álgebra. Podrás utilizarlo con tu niño, si está en la etapa final de primaria y también en los dos primeros años de secundaria.

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En su libro “Psicoaritmética”, Maria Montessori nos comenta sobre la práctica de “materializar” la abstracción:

“El método de materializar la abstracción para hacer accesible al niño un camino que de otro modo le estaba vedado, parece más bien una contradicción. Pero la abstracción en sí misma no sólo es una cualidad propia de la inteligencia que tiende a simplificar con la idea abstracta todo procedimiento natural. También es una tendencia psíquica que, abandonando los hechos materiales, y por ello limitados, permite crear un mundo de concepciones irrealizables en el mundo concreto de una creación humana, más allá de la materia y de sus limitadas relaciones.”

Puedes adquirir el Poder de Dos Cubos en nuestra tienda Online www.bonicosmontessori.com y así ayudar a tu pequeño a aprender las potencias de una forma sensorial mucho más fácil de comprender.

¡Aprender matemáticas no tiene de ser una tortura! Y lo más bonito es que, a la vez en que ayudarás a tu niño, también refrescar tu memoria. Es posible que comprendas ahora conceptos que, cuando estabas en el colegio, te costaron mucho a entender. La magia del método Montessori es que posibilita que hagamos las paces con las matemáticas.

 

Por Alessandra Mosquera

Periodista y asistente de Guía Montessori para las etapas de 3 a 6 y de 6 a 12 años.

Autora del blog  Nuestros Momentos Montessori.


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